Вода заполняет сферический аквариум радиуса 30см, ровно до половины. какой должна быть высота цилиндрического сосуда с тем же радиусом основания, чтобы и в нем вода из аквариума заполнила сосуд ровно до середины
Объём воды в аквариуме = половине объёма шара, ограниченного сферой. куб.см. Из формулы объёма цилиндра найдём высоту, на которую поднимется вода (половина высоты всего цилиндра:
х- задач в час решает первый, у - задач в час решает второй, х+у -задач решают в час вместе, ⇒ х+у=20 ⇒у=20-х 36/х - за это время первый решит 36 задач 32/у - второй решит 32 задачи ⇒ 36/х+1=32/у. 36/х+1+32/(х-20)=0 (36(х-20)+х (х-20)+32х) /х (х-20)=0. х-20 ≠ 0 и х ≠ 0 х ≠ 20 36х-720+х^2-20х+32х=0 х^2+48х-720=0 D=48^2-4*(-720)=2304+2880=5184 х1=(-48-72)/2=-60 - не удовлетворяет условиям задачи х2=(-48+72)/2=12. х=12. у=20-х ⇒ у=20-12=8 - второй ученик решает по 8 задач в час 48/8=6 часов - за это время решит второй 48 задач.
Из формулы объёма цилиндра найдём высоту, на которую поднимется вода (половина высоты всего цилиндра: