отрезок соединяющий середины сторон ромба равен половине его диагонали
(соедините на рисунке середины противоположных сторон и все станет очевидно)
Таким образом периметр прямоугольника в точности равен сумме длин диагоналей.
Соединим центр ромба с двумя соседними вершинами, получим прямоугольный треугольник с гипотенузой = 30 и катетами в сумме дающими половину периметра = 42
пусть один катет = Х, тогда по теореме Пифагора
X^2 + (42-X)^2 = 30^2
решаем квадратное уравнение
корни 24 и 18 - это и есть стороны прямоугольника
площадь равна 24*18 = 432
Что значит один к пяти? Значит 1 метр на чертеже на карте, в моделе соответствует 5 метрам "в реальности" на местности, на всамделишной детали.
Вот смотри - есть модели автомашинок
Модели автомобилей в масштабе 1:43, 1:18, 1:24 - какая из этих игрушек будет самая маленькая - если все они изображают один и тот же фордик?в первом случае 1 см на модели будет брать на себя - соответствовать аж 43 см машины , во вотором всего 18 см. в третьем - правильно 24.. Значит первый масштаб будет сильнее всего "сжимать" машину. Пусть наш форд 430 см длинной - тогда первая модель игрушка будет всего 10 см.. 430 : 43 = 10 см. Во втором 430 поделим на 18 430: 18 О! 23 см - большая игрушка. ну и 430 на 24 - 18 см.
Вернёмся к задаче - деталь на чертеже - наша игрушечная машинка имеет длинну 2.1 см ( игрушка, модель чертёж, карта - всегда первое - левое число в масштабе - дроби) значит настоящая деталь в 5 раз больше умножим 2.1 на 5 = 10,5 см - вот размер детали.
Теперь эту деталь будем изображать на чертеже в масштабе 3 к 1 - 3:1 .. Что за мсштаб - да всё тот же просто ( машинка игрушка чертёж будут больше оригинала - машины, детали местности) масштаб работает как увеличительное стекло, а не как сжимающая чуда пружинка - такой масштаб делате "вещи крупнее".
К задаче - масштаб 3 к 1 что будет крупнее деталь или чертёж? Деталь - в три раза крупнее - значит длинну нашей детали - сколько она у нас там? 10.5 см умножим на 3 Получим 31.5 см. Вот такой красивый крупный чертёж. Масштаб - это во сколько раз
Масштабы - бывают увеличивающие и масштабы уменьшения. Понятно?
к=от 2 до 5
11/(2+5)=11/7
11/(3+5)=11/8
11/(4+5)=11/9
11/(5+5)=11/10
601.
(10-3)/8=7/8
(8-3)/8=5/8
(6-3)/8=3/8
(4-3)/8=1/8
602.
17/(2*5+5)=17/15
17/(2*4+5)=17/13
и так далее до 0. (3, 2, 1, 0)
603.
(3*5+5)/21=20/21
и так 4, 3, 2, 1, 0 - подставляй
604.
1/3, 2/3, 1/9, 2/9, 4/9, 5/9, 7/9, 8/9
6/5
610.
3+4/15=3 4/15
19+5/27=19 5/27
7+3/8=7 3/8
26+9/14=26 9/14
9+4/11=9 4/11
101+1/11=101 1/11
611.
5 11/17=5+11/17
7 11/26=7+11/26
19 12/13=19+12/13
58 40/47=58+40/47
48 11/19=48+11/19
152 11/101=152+11/101
612.
83/27=83 :27=3 (ост.2)=3 2/27
156/19=156:19=8 (ост.4)=8 4/19
78/23=3 ост.9=3 9/23
413/15=27 ост. 8=27 8/15
89/21=4 5/4
196/19=10 6/19
767/83=9 20/83
695/29=23 28/29
713/35=20 13/35
1028/101=10 18/101
619/28=22 3/28
20019/87=230 9/87
613.
29 :4=7 1/4
215:41=5 10/41
11:3=3 2/3
832:55=15 7/55
67 :7=9 4/7
783:65=12 3/65
614.
3 3/4=(3*4+3)/4=15/4
5 1/2=(5*2+1)/2=11/2
7 5/8=(7*8+5)/8=61/8
11 2/3=35/3
29 3/4=119/4
17 5/6=107/6
8 5/9=79/9
15 1/7=106/7
8 12/13=116/13
11 1/4=45/4
16 41/100=1641/100
21 81/200=4281/200
13 43/150=1993/150
25 31/500=12531/500