Вкомнате лежат большие и маленькие ящики. в маленький ящик поместится один шар , а в большой - два шара - id640937920230312 от alinapavlova 12.03.2023 00:44

Question

Математика: Вкомнате лежат большие и маленькие ящики. в маленький ящик поместится один шар , а в большой - два шара .13 шаров можно разложить по ящикам так,чтобы остались 9 пустых ящиков, а 10 шаров можно распредилить по ящикам так, чтобы осталось 6 пустых ящиков. сколько всего ящиков в комнате?

alinapavlova · Accepted Answer

Решение:Так как при счете по пять яблок у Светы ни одного яблока не осталось, то общее количество яблок делится на пять (то есть, является одним из чисел такой вот последовательности: 0, 5, 10, 15, 20, 25, 30, ... ). Исходя из того, что при счете яблок по три и по четыре, остается одно яблоко, то {общее количество яблок минус один} делится на 12 (с этой точки зрения, количество яблок, собранных Светой, является одним из чисел 1, 13, 25, 37, 49, 61, 73, ... ).

Значит, нужно найти наименьшее целое неотрицательное число, которое делится на 5 и дает остаток 1 при делении на 12.

0 · 12 + 1 = 1 - не подходит, так как не делится на 5.

1 · 12 + 1 = 13 - не подходит, так как не делится на 5.

2 · 12 + 1 = 25 - подходит, так как делится на 5 (25 : 5 = 5).

Значит, Света очень старалась и собрала 25 яблок.

ответ: 25 яблок.

MOGZ ответил