Построить график функции у=
. Найти область определения функции
Пошаговое объяснение:
у= . Разложим х²-5х+6 на множители. х²-5х+6=0 ,х=2,х=3
у=
1 случай) Пусть х-2>0, х>2 , тогда |x-2|=x-2
у=
. Область определения функции х≠2 ( при х=2 знаменатель обращается в 0)
у=х-3 , х≠2. Графиком является прямая
х -2 3
у -5 0
2 случай) Пусть х-2≤0, х≤2 , тогда |x-2|= -(x-2)
у=
. Область определения функции х≠2 ( при х=2 знаменатель обращается в 0)
у=-(х-3) , у=3-х , х≠2. Графиком является прямая
х -2 3
у 5 0
На графике точка х=2 "выколотая"
Область значений функции (-1 ; 1)∪( 1 ;+∞)
Решим примеры с дробями:
1) (7/12-1/3)*16/19=4/19
1. 7/12-1/3=7/12-4*1/4*3=7/12-4/12=3/12=1/4
2. 1/4*16/19=1*16/4*19=4/1*19=4/19
2) (7 целых 3/5-2 целые 4/15)*9/32=1 целая 1/2
1. 7 3/5 - 2 4/15=38/5-34/15=3*38/3*5 - 34/15=114/15-34/15=(114-34)/15=80/15=16/3
2. 16/3*9/32=16*9/3*32=1*3/1*2=3/2=1 1/2 (или1,5)
3) (11/24+1/6)*1 целая 3/5=1
1. 11/24+1/6=11/24+4*1/4*6=11/24+4/24=15/24=5/8
2. 5/8*1 3/5=5/8*8/5=5*8/8*5=1
4) (5 целых 1/2+2 целые 3/5)*5/9=4 1/2
1. 5 1/2 + 2 3/5= 11/2+13/5=5*11/5*2 +2*13/2*5= 55/10+26/10=81/10
2. 81/10*5/9=81*5/10*9=9*1/2*1=9/2=4 1/2 (4,5)
5) (7-2 целые 5/16)*4/25=3/4
1. 16*7/16 - 37/16=112/16-37/16=75/16
2. 75/16*4/25=75*4/16*25=3*1/4*1=3/4
и получается 5 рядов палочек и 5 столбцов
4*5+4*5=40 палочек всего