Вычисли сокращенным значения следущих вырожений 47+47+47+47+47 +47 9*9*9*9*9 проверти правильность выполненных вычисленний в первом случае с умножения . а во втором с деления
Можно 47 довести до 50(то есть до круглого числа), 50+50+50+50+50+50 и потом то, что у нас осталось (т.е 3*6=18) вычесть из 50*6 Получается 50*6-18=282 Проверяем с умножения изначальный вариант 47*6=282 Тоже самое делаем и с 9 Доводим до круглого числа (10), 10*5=50 и потом вычитаем оставшееся, то есть 1*5=5 Получается 10*5-5=45 Проверяем с умножения изначальный вариант 9*5=45 Все сошлось
Как вычислить без калькулятора? Обращаю Ваше внимание на то, что 36 = 4 * 9 Если число делится на 4 и на 9, то оно будет делиться и на 36. Из признака делимости на 4 (если число из последних двух цифр делится на 4 ) следует, что b может принимать значения 0, 4, 8. Из признака делимости на 9 (сумма всех цифр делится на девять, причём известные в числе цифры 5 и 4 в сумме тоже дают 9 ) получается, что а+b в сумме должны давать 9 или 0 (18 не катит: и а и b получатся обе равными девятке, что не соответствует возможным значениям b ) Остаётся перебирать варианты b=0 a+b = 0 -> а = 0 -> 5040 a+b=9 -> a=9 -> 5940 b=4 a+b=9 ->a =5 -> 5544 b=8 а+b = 9 -> a=1 -> 5148
ответ: Нет Доказательство. Изначально у нас есть 9 листов бумаги (9 число нечётное) Разрывая любой из листов на 9 либо на 7 частей мы по количеству получаем соответственно на 8 либо на 6 частей больше (8 и 6 чётные числа) Это происходит потому что 1 часть превращается в 7 или 9 (то есть общее количество частей увеличивается на 6 или 8 частей соответственно) Итак, каждый раз добавляем либо 8 либо 6 частей, так как 100 - чётное число, мы его никак не можем получить добавляя к 9 (нечётное число) чётные числа (6 или 8) Утверждение доказано.
Если что-то не совсем понятно, пишите в комментарии попробую объяснить понятнее :)
Получается 50*6-18=282
Проверяем с умножения изначальный вариант 47*6=282
Тоже самое делаем и с 9
Доводим до круглого числа (10), 10*5=50 и потом вычитаем оставшееся, то есть 1*5=5
Получается 10*5-5=45
Проверяем с умножения изначальный вариант 9*5=45
Все сошлось