Вромбе abcd проводим диагонали. диагонали в ромбе пересекаются под прямым углом. точку их пересечения назовём о. треугольник вос – прямоугольный. по клеточкам видно, что его катеты ов=3, ос=4. по теореме пифагора гипотенуза вс=корень квадратный из ов2+ос2. возводим 3 и 9 в квадрат, потом складываем получаем корень квадратны из 25, что равно 5. получается, ромб у нас со стороной вс=5. зная, что у ромба все стороны равны, находи его периметр или сумму длин всех сторон: р=4*вс=4*5=20. в ромбе мnkl по клеточкам каждая из сторон равна 5 его периметр вычисляется аналогично р=4*5=20
Пусть даны два натуральных числа A и B. Тогда по условию: A = 3p+r1; B = 3q+r2; r1 и r2 могут принимать значения 1 и/или 2, и только (т.е. других значений, кроме 1, 2 принимать не могут). Модуль разности квадратов этих чисел делится на 3, если разность квадратов делится на 3. (Значение и модуль этого значения отличаются лишь знаком, либо же вообще не отличаются). A^2 - B^2 = (3p+r1)^2 - (3q+r2)^2 = (9*p^2) + 6p*r1 + r1^2 - (9*q^2) - - 6q*r2 - r2^2 = 3*() + r1^2 - r2^2. Посмотрим какие значения может принимать R=(r1^2 - r2^2), при условиях данных в задаче. Для этого составим таблицу. r1=1; r2=1; R=0; r1=1; r2=2; R=1 - 4 = -3; r1=2; r2=1; R=4-1=3; r1=2; r2=2; R= 4-4 = 0; Во всех случаях (при условии задачи) R делится нацело на 3, т.е. R=3*r; поэтому A^2 - B^2 = 3*(...) + 3*r = 3*( ... + r). очевидно делится на 3.
