4/Задание № 6:
На кухне мальчики сидят на трёхногих табуретках, а девочки на четырёхногих. Всего на кухне 50 ног (считаются ноги детей и табуреток). Сколько в комнате мальчиков, если девочек не менее одной?
Пусть мальчиков m, а девочек d. Тогда:
(3+2)*m+(4+2)*d=50
5m+6d=50
Так как 5m и 50 делится на 5, то и 6d должно делиться на 5. Это выполняется только тогда, когда d делится на 5.
Так как d>0, то проверку начинаем с d=5:
d=5: 5m+6*5=50; 5m+30=50; 5m=20; m=4
d=10: 5m+6*10=50; 5m+60=50; 5m=-10; m=-2 - отрицательное число мальчиков быть не может
ОТВЕТ: 4 мальчика
5 щенят, 12 утят.
Пошаговое объяснение:
Пусть щенята Щ, утята У. Тогда имеется Щ щенят и 17-Щ утят. У щенят всего 4Щ ног, у утят 2(17-Щ) ног, что в сумме составляет 44 ноги.
Составим уравнение:
4Щ + 2(17-Щ) = 44
4Щ + 34 - 2Щ = 44
2Щ = 10
Щ=5
Имеется 5 щенят и 17-5=12 утят.