- 2 7/13.
Пошаговое объяснение:
Уравнения называются равносильными, если. имеют одинаковые корни или не имеют корней.
1) 5x + 1 = a - 3
5х = а - 3 - 1
5х = а - 4
х = 1/5•(а - 4)
2) 2x - 9 = 3a - 4
2х = 3а - 4 + 9
2х = 3а + 5
х = 1/2•(3а + 5)
3) Приравняем найденные выражения:
1/5•(а - 4) = 1/2•(3а + 5)
10•1/5•(а - 4) = 10•1/2•(3а + 5)
2(а - 4) = 5(3а + 5)
2а - 8 = 15а + 25
2а - 15а = 8 + 25
- 13а = 33
а = 33 : (-13)
а = - 2 7/13.
Проверим полученный результат:
1) 5x + 1 = a - 3
5x + 1 = - 2 7/13 - 3
5х = - 6 7/13
х = - 6 7/13 : 5
х = - 85/13 : 5
х = - 17/13
2) 2x - 9 = 3a - 4
2x - 9 = 3•( -2 7/13) - 4
2х = 9 - 4 - 6 21/13
2х = 5 - 7 8/13
2х = - 2 8/13
х = - 2 8/13 : 2
х = - 34/13 : 2
х = - 17/13
Уравнения яаляются равносильными.
3/4 + 1/28 + 5/7 = 21/28 + 1/28 + 20/28 = 42/28 = 1 14/28 = 1 1/2