Х - скорость течения реки у - собственная скорость лодки (х + у) - скорость по течению (у - х) - скорость против течения 2/(у - х) - время на 2 км против течения 3/(х + у) - время на 3 км по течению Первое уравнение 2/(у - х) = 3/(х + у) 3 *(у - х) = 2 *(х + у) 3у - 3х = 2х + 2у у = 5х Второе уравнение 20/(х + у) + 20/(у - х) = 10, сократив на 10, имеем 2/(х + у) + 2/(у - х) = 1 имеем систему двух уравнений {у=5х {2/(у-х) + 2/(у+х) = 1
Подставим из первого вместо у его значение 5х во второе и получим 2/(5х-х) + 2/(5х+х) = 1 2/(4х) + 2/(6х)= 1 1/(2х) + 1/(3х) = 1 3 + 2 = 6х 6х = 5 х = 5/6 - км/ч искомая скорость течения реки
Решает подмодульные выражения, корни пв - точки, в которх уравнение меняет знак. x+1 = 0 x=-1 То есть, если x>=-1, то ¦x+1¦ = x+1, Иначе если x<-1,то ¦x+1¦ = -x-1 5-x=0 x=5 То есть, если x>=5, то ¦5-х¦ = 5-х, Иначе если x<5, то ¦5-х¦ = х-5. В итоге получаем 3 системы: 1)x>=5 и x+1+5-x=20; 2)5>x>=-1 и x+1-5+x=20; 3)x<-1 и -x-1-5+x=20. Решаем: 1)x+1+5-x=20 0x=14 Решений нет! 2)x+1-5+x=20; 2х-4=20 2х=16 Х=8 Решений нет, так как Х не входит в диапазон 5>x>=-1 3)-х-1-5+x=20 0х=26 Решений нет! ответ:решений нет!
