Рациональное число (лат. ratio — отношение, деление, дробь) — число, представляемое обыкновенной дробью m n {\displaystyle {\frac {m}{n}}} , числитель m {\displaystyle m} — целое число, а знаменатель n {\displaystyle n} — натуральное число, к примеру 2/3. Понятие дроби возникло несколько тысяч лет назад, когда, сталкиваясь с необходимостью измерять некоторые вещи (длину, вес, площадь и т. п.), люди поняли, что не удаётся обойтись целыми числами и необходимо ввести понятие доли: половины, трети и т. п. Дробями и операциями над ними пользовались, например, шумеры, древние египтяне и греки.
Х - скорость автомобиля с - расстояние от города А до города С с/80 - время, за которое мотоциклист доехал до города С с/х - время, за которое автомобиль доехал до города С По условию автомобиль ехал до города С на 2 часа дольше 1-е уравнение: с/х - с/80 = 2 → с = 160х/(80 - х) с/80 - время, за которое мотоциклист вернулся из города С в город А (240-с)/х - время, за которое автомобиль доехал от города С до города В Это одно и то же время. 2-е уравнение с/80 = (240 - с)/х Подставим во 2-е уравнение с = 160х/(80 - х) и после преобразований получим квадратное уравнение х² + 200х - 9600 = 0 D = 40 000+ 38400 = 78400 √D = 280 х1 = 0,5(-200 - 280) - не подходит из-за того, что скорость не может иметь отрицательное значение х2 = 0,5(-200 + 280) = 40 ответ: скорость автомобиля 40км/ч Попробую написать преобразование: 160х/(80·(80 - х)) = 240/х - 160х/(х(80 - х)) 2х(80 - х) = (240(80 - х) - 160х))/(х(80 - х)) 2х² = 240 · 80 - 240х - 160х 2х² = 19200 - 400х х² + 200х - 9600 = 0
