Втреугольник вписана окружность. прямые, соединяющие центр окружности с вершинами, делят треугольник на части с площадями 120, 104, 112. найти радиус вписанной окружности.
Все три крана наполняют бассейн 1/8 + 1/12 + 1/20 его объема за час: или 15/120 + 10/120 + 6/120 = 31/120 в час, значит за 2 часа заполнилось: 2х31/120 = 62/120 объема бассейна., затем на час открыли выходное отверстие, все краны, при этом, были открыты: 62/120 + 31/120 - 1/30 = 93/120 - 4/120 = 89/120 - осталось через 3 часа. После закрытия 1-го и 2-го кранов бассейн заполнял только 3-й кран и работал слив, т.е. осталось заполнить 120/120 - 89/120 = 31/120. 1/20 - 1/30 = 1/60 (объема в час) - с такой скоростью стал заполняться бассейн, теперь найдем время, за которое он заполнился: 31/120 / 1/60 = 15,5 часов.
Выразим из формулы площади полупериметр, S=336. p= 336/r.
Составим уравнение применяя формулу Герона.
336 = √(336/r * 96/r*128/r*112/r) Избавляясь от корня получим
336² = (336*96*128*112)/r⁴
r=⁴√((336*96*128*112)/(336²))=8.