пусть в одном подъезде n квартир. поскольку во втором подъезде находится квартира №105, то 52 < n ≤ 104. рассмотрим два случая: 1) если n ≤ 99, то в первом подъезде находятся все квартиры с однозначными номерами (их 9), а все остальные квартиры имеют двузначные номера (их n – 9). тогда во втором подъезде окажутся все остальные квартиры с двузначными номерами (их 90 – (n – 9) = 99 – n), а остальные квартиры второго подъезда будут иметь трёхзначные номера (и таких квартир n – (99 – n) = 2n – 99). составляем уравнение 1,4 · (9 + 2(n – 9)) = 2(99 – n) + 3(2n – 99). решая его, получаем n = 72. ответ. 72 квартиры
непрерывная случайная величина в результате испытания может принимать значения на некотором интервале. непрерывная случайная величина считается заданной, если известен вид ее функции распределения вероятностей или функции плотности вероятности.
функцией распределения вероятностей случайной величины называют функцию одной переменной f такую, что f(x)=p(x
свойства функции распределения.
1. для любого значения функции распределения заключены в промежутке .
2. ; .
3. является неубывающей функцией.
4. вероятность попадания случайной величины x в интервал [x1,x2) вычисляют по формуле p(x1≤x
вероятность того, что непрерывная случайная величина x примет конкретное значение a, равно нулю, то есть p(x=a)=0 для любого числа a.
2) Касание шара и плоскости. Если расстояние от центра шара до плоскости равно радиусу шара, то плоскость имеет с шаром и ограничивающей.