Бічна сторона рівнобічна трапеції 10√2 см. Вона утворює з основую куд 45 градусів. Знайти площу трапеції, якщо в неї можна вписати коло.
Пошаговое объяснение:
Прочитаем задачу:
Боковая сторона равнобедренной трапеции равна десять корней из двух , и образует с основанием угол 45 градусов.Найти площадь трапеции если в неё можно вписать окружность.
Опустим ВК⊥АD, ∠А=∠АВК=45°⇒ВК=АК
АВ²=2ВК²⇒ВК=√АВ²/2=10.
В четырехугольник можно вписать окружность тогда, когда суммы противоположных сторон четырехугольника равны.⇒
АВ+CD=BC+AD=2*10√2=20√2
S=BK*(BC+AD)/2 =10*(20√2)/2=100√2.
P = (a + b) · 2
p = a + b = 24
Варианты длины и ширины:
a₁ = 23, b₁ = 1 a₂ = 22, b₂ = 2 a₃ = 21, b₃ = 3
a₄ = 20, b₄ = 4 a₅ = 19, b₅ = 5 a₆ = 18, b₆ = 6
a₇ = 17, b₇ = 7 a₈ = 16, b₈ = 8 a₉ = 15, b₉ = 9
a₁₀ = 14, b₁₀ = 10 a₁₁ = 13, b₁₁ = 11
Вариант 12 и 12 уже не подходит, у нас прямоугольник, а не квадрат.
S₁ = 23 · 1 = 23 см² S₂ = 22 · 2 = 44 см² S₃ = 21 · 3 = 63 см²
S₄ = 20 · 4 = 80 см² S₅ = 19 · 5 = 95 см² S₆ = 18 · 6 = 108 см²
S₇ = 17 · 7 = 119 см² S₈ = 16 · 8 = 128 см² S₉ = 15 · 9 = 135 см²
S₁₀ = 14 · 10 = 140 см² S₁₁ = 11 · 13 = 143 см²
