Question

Решить 3 ,с полным решением! №1: найдите двухзначное число,которое в 7 раз больше,чем число его единиц. №2: некто сказал: "когда я проживу ещё половину,да треть,да четверть моих лет,мне станет 100 лет" сколькое ему лет? №3: число 51,2 трижды увеличивается на одно и тоже число процентов,а затем трижды уменьшается на то же самое число процентов.в результате получилось число 21,6.на сколько процентов сначала увеличивали,а потом уменьшали число? буду всем кто ! !

Answer 1

10a+b - двузначное число, a, b ∈ {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}.
$10a+b=7b, \\ 10a=6b, \\ a=\frac{3}{5}b, \\ b=5, \\ a=3.$
35.

х лет Некто.
$x+\frac{x}{2}+\frac{x}{3}+\frac{x}{4}=100, \\ 12x+6x+4x+3x=1200, \\ 25x=1200, \\ x=48.$
48 лет.

α - число процентов, выраженное десятичной дробью.
$51,2(1+\alpha)^3(1-\alpha)^3=21,6, \\ (1-\alpha^2)^3=\frac{27}{64} \\ (1-\alpha^2)^3=(\frac{3}{4})^3 \\ 1-\alpha^2=\frac{3}{4}, \\ \alpha^2=\frac{1}{4}, \\ \alpha=\frac{1}{2}.$
0,5=50%