Мальчик разложил собранные орехи в два пакета в отношении 4: 5. когда же он переложил 6 орехов из второго пакета в первый, то в нём осталось на 1 орех больше, чем в первом. сколько орехов собрал мальчик?
Пусть x будет выражать некоторую часть этих собранных орехов, получаем 4x + 6 = 5x - 6 - 1 4x-5x = -6 - 1 - 6 -x = -13 x=13 1) 13*4=52(ореха) -в первом пакете 2) 13*5=65(орехов) -во втором пакете 3)52+65= 117(орехов)-всего
Можно выполнить проверку. 1)65-6 = 59(орехов) - во втором пакете, после того, как он переложил 6 орехов 2)52 + 6=58(орехов) - в первом пакете, после того, как он переложил 6 орехов Во втором пакете действительно осталось на 1 орех больше,чем в первом, задача решена правильно.
1пакет - 4 части|х 2 пакет - 5 частей|у Составим систему уравнений: У-6=Х+1 и Х/у=4/5 Из второго уравнения выразим Х: Х=4/5*у И подставим в первое уравнение: У-6=4у/5 +1 5(у-6)=4у+5 5у-30=4у+5 5у-4у=5+30 У=35
Подставим полученное значение во второе уравнение и найдём Х: Х=4у/5 Х=4*35/5=4*7=28
ответ: в 1пакете было 28 орехов, во 2 - 35 орехов.
30; 41; 52; 63; 74; 85; 96 - числа, в которых число десятков на 3 больше, чем единиц (всего 7 вариантов) Т.е. 30 : 3 - число десятков, 0 - число единиц ⇒ 3 - 0 = 3 41: 4 - число десятков, 1 - число единиц ⇒ 4 - 1 = 3 52 : 5 - число десятков, 2 - число единиц ⇒ 5 - 2 = 3 и т.д.
21: 42; 63; 84 - числа, в которых число единиц в 2 раза меньше числа десятков (всего 4 варианта). Т.е. 21: 2 - число десятков, 1 - число единиц ⇒ 2 : 1 = 2 раза 42: 4 - число десятков, 2 - число единиц ⇒ 4 : 2 = 2 и т.д.
15; 24; 33; 42; 51; 60 - числа, в которых числа единиц и десятков в сумме равна 6 (всего 6 вариантов). Т.е. 15: 1 + 5 = 6 24: 2 + 4 = 6 33: 3 + 3 = 6 42: 4 + 2 = 6 и т.д.
Если при делении порядкового номера места на 4 получается целое число, то это место находится в купе, номер которого равен получившемуся числу. Если же при делении получается неполное частное, то номер купе будет на 1 (единицу) больше, чем это неполное частное. 1) 21:4=5 (ост.1)21-ое место находится в 6-ом купе 2) 15:4=3 (ост.3)15-ое место находится в 4-ом купе 3) 28:4=728-ое место находится в 7-ом купе 4) 18:4=4 (ост.2)18-ое место находится в 5-ом купе 5) 26:4=6 (ост.2)26-ое место находится в 7-ом купе, остальные номера мест в этом купе 25, 27 и 28.
4x + 6 = 5x - 6 - 1
4x-5x = -6 - 1 - 6
-x = -13
x=13
1) 13*4=52(ореха) -в первом пакете
2) 13*5=65(орехов) -во втором пакете
3)52+65= 117(орехов)-всего
Можно выполнить проверку.
1)65-6 = 59(орехов) - во втором пакете, после того, как он переложил 6 орехов
2)52 + 6=58(орехов) - в первом пакете, после того, как он переложил 6 орехов
Во втором пакете действительно осталось на 1 орех больше,чем в первом, задача решена правильно.