Чтобы ответить на этот вопрос, нам нужно определить количество возможных вариантов расположения трех единиц и четырех нулей в семизначном числе.
Мы знаем, что семизначное число имеет семь цифр. Так как в числе должно быть три единицы и четыре нуля, то все остальные цифры должны быть нулями.
Оставшиеся цифры в числе (том случае, если их будет), могут быть любыми - от 0 до 9. Однако, в нашем случае, все оставшиеся цифры должны быть нулями.
Таким образом, мы должны выбрать три позиции из семи возможных для единиц, а остальные позиции (четыре из семи) заполнять нулями.
Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать сочетания без повторений. Формула для нахождения сочетаний без повторений имеет вид:
C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!)
где n - общее количество элементов, k - количество элементов, которые мы выбираем в нашем случае.
В нашей задаче, n = 7 (общее количество позиций), k = 3 (количество позиций, которые мы выбираем для единиц). Подставляя значения в формулу для сочетаний, получим:
