Первый вариант: Опустим из точки меньшего основания при угле 135° перпендикуляр на большее основание и получим равнобедренный треугольник с углами по 45° и катетами 10 см. Значит оставшаяся часть большего основания, равная меньшему основанию, будет равна 18-10=8 см. Отсюда, площадь трапеции будет равна 10*(8+18)/2=10*26/2=130 кв. см.
Второй вариант: Опустим из точки меньшего основания при стороне 10 см перпендикуляр на большее основание и получим равнобедренный треугольник с углами по 45° и гипотенузой 10 см. Катеты этого треугольника равны: корень из (10*10/2) = V(50)=5V2. Значит оставшаяся часть большего основания, равная меньшему основанию, будет равна 18-5V2 см. Отсюда, площадь трапеции будет равна 5V2*(18-5V2+18)/2=5V2*(36-5V2)/2=90V2-25 кв. см. (примерно равно 102,3 кв. см)
А=6 целых 1/8