1 задача.
Треугольник ABC и A1B1C1 подобны, следовательно;
AB/A1B1=AC/A1C1=BC/B1C1
Возьмём большую сторону A1C1.
Значит выходит:
10/A1B1=15/12=12/B1C1 отсюда:
A1B1=10*12/15=8;B1C1=12*12/15=9.6
2 задача.
Треугольники ABC и ACD подобны;AD=m и BC=n.
Два треугольника подобны значит:AB/DC=BC/AC=AC/AD
AC²=AD*BC(свойства пропорции)
т.е. АС²=m*n
3 задача.
прямая пересекающия стороны в точках M и N
В треугольнике ABC и MNC;угол С общий.
угол М=угол А(потому что АВ||a)
Значит треугольник АВС и МNC подобны (по двух углам),отсюда:
BC/NC=AB/MN=AC/MC=4+5/5
Вот что выходит:AB/MN=9/5;BC/NC=9/5;AC/MC=9/5
MN=5/9AB=1.4×5=7см
NC=5/9BC=2×5=10см
MC=5/9AC=1.7×5=8.5см
Задание на состав числа 13. У Антона должно быть больше, чем у Юры.
Всего 13 кеглей
Юра 1 2 3 4 5 6
Антон 12 11 10 9 8 7
пусть у Юры 1 кегля
13 - 1 = 12 ( к.) у Антона
у Юры 2 кегли
13 - 2 = 11 ( к.) у Антона
у Юры 3 кегли
13 - 3 = 10 (к.) у Антона
у Юры 4 кегли
13 - 4 = 9 (к.) у Антона
у Юры 5 кеглей
13 - 5 = 8 ( к.) у Антона
у Юры 6 кеглей
13 - 6 = 7 ( к.) у Антона
так как у Антона должно быть больше, то вариантов больше нет.
