ответ: 180.
Вот формула площади трапеции:
, где a и b - основания трапеции, а h - высота (S, разумеется, площадь).
Вот только одна проблема: мы не знаем высоты. Но чтобы ее узнать, можно отсечь от трапеции (например, справа) прямоугольный треугольник. Его гипотенуза (c)- это боковая сторона трапеции, которая равна 13. Нижний катет (b) будет равен 
. Почему - можно увидеть на рисунке ниже. Второй катет этого треугольника (а) - это и есть высота, которую можно найти по теореме Пифагора:
Теперь высоту мы знаем и можем найти площадь трапеции:
Задача решена!
ответ: 10 минут
Объяснение:
пусть S-весь путь (например, в метрах); х-скорость (в м/мин) пешком; у-скорость (в м/мин) бегом.
1) время (в минутах) пешком =(S/3):x;
время бегом =(2S/3):y
(S/(3x)) + (2S/(3y)) = 15
2) время пешком =(2S/5):x;
время бегом =(3S/5):y
(2S/(5x)) + (3S/(5y)) = 16
и по условию нужно найти S/y.
осталось выразить это отношение из получившейся системы из двух уравнений; из первого уравнения:
(S/(3x)) = 15 - (2S/(3y))
S/x = 45 - (2S/y)
подставим во второе уравнение
(2S/x) + (3S/y) = 80
2*(45-(2S/y)) + (3S/y) = 80
90 - (4S/y) + (3S/y) = 80
S/y = 10 минут понадобится на преодоление пути бегом
