Да нет, теорией вероятности тут и не пахнет, скорей начала теории множеств, простейшая диаграмма Вина для двух множеств. Как это объяснить 5-класснику? Попробую.
1. Из условия задачи следует, что в классе есть дети, которые
а. Любят только задачи
б. Любят только головоломки
в. Любят задачи и головоломки одновременно
Понятно, что сумма мощностей этих трёх множеств(то есть количество детей, этих 3 групп) равна количеству детей в классе.
Ну а теперь уже можно "решать"
Пусть
К - общее количество детей в классе
Z - любителей задач
Г - любителей головоломок, тогда
Количество детей в группе а Z/3
в группе б Г/4
в группе в с одной стороны 2Z/3, с другой 3Г/4, то есть
2Z/3 = 3Г/4, или
Г = 8Z/9
Отсюда уже видно, что любителей головоломок МЕНЬШЕ, но мы пойдём дальше и найдём конкретные числа.
Найдём количество детей в классе
Z/3 + Г/4 + 2Z/3 = К
Z + 8Z/(4*9) = K
Z = 9К/11, соответственно
Г = 8К/11
Понятно, что К делится на 11, то есть в классе может быть 11,22,33,44 человека(44 не положено, класс нужно делить, но иногда встречаются), таким образом задача имеет 4 следующих решения
К Z Г
11 9 8
22 18 16
33 27 24
44 36 32
Вот и всё, это, наверное, максимально, что можно извлечь из условия.
Успехов!
х - стоит 1 кг 1-го сорта
у - стоит 1 кг 2-го сорта
Составим систему ур-ий:
8х+20у=10 (умножим обе части ур-ия на 5)
5х-7у=0,4 (умножим на 8)
40х+100у=50
40х-56у=3,2 (вычтем из первого ур-ия второе)
100у-(-56у)=50-3,2
100у+56у=46,8
156у=46,8
у=46,8:156
у=0,3 (руб) стоит 1 кг 2-го сорта
Подставим в 1-е ур-ие системы найденное значение у (0,3)
8х+20*0,3=10
8х+6=10
8х=10-6
х=4:8
х=0,5 (руб) стоит 1 кг 1-го сорта
ответ: 1 кг первого сорта стоит 0,5 рубля (50 коп), 1 кг 2-го сорта стоит 0,3 рубля (30 копеек)
проверка
5*0,5-7*0,3=0,4
2,5-2,1=0,4
0,4=0,4