Проценты. Что это? Как часто мы с ними сталкиваемся? Какую информацию они нам несут? Нужны ли они вообще, в человеческой жизни? Думаю каждый из нас, придя в магазин, за продуктами, сталкивался, что продукты имеют разное содержание полезных и не очень веществ, вот соотношение этого содержания, и выражается в процентах. Например, в молоке всегда содержится животный жир, и на пакете или пачке молока всегда указывается каково его содержание от общего объема в процентах, 2.5% или 3.2%. Для большинства людей, это соотношение не критическое, но есть люди, которым нельзя употреблять в пищу молоко с высокой жирностью, и для них, эта информация, жизненно важна. Такая же информация о процентном содержании различных веществ или химических соединений, может фигурировать и на других продуктах, или изделиях человеческого общества. И в большинстве случаев, знание о наличии и количественном соотношении этих элементов, может сохранить чью то жизнь или здоровье.
Мы знаем, что на олимпиаде участвовало 14 учащихся, и все они решили вместе 58 задач. Каждый участник мог решить или 2, или 3, или 4 задачи.
Предположим, что все 14 учащихся решили по 4 задачи. В этом случае общее количество решенных задач будет равно 14 учащихся * 4 задачи/ученик = 56 задач. Но по условию всего было решено 58 задач. Значит, предположение неверно, и не все учащиеся смогли решить по 4 задачи.
Давайте теперь посмотрим на случай, когда все 14 учащихся решили по 3 задачи. Общее количество решенных задач в этом случае будет равно 14 учащихся * 3 задачи/ученик = 42 задачи. Но по условию всего было решено 58 задач. Значит, и это предположение тоже неверно, и не все учащиеся решили по 3 задачи.
Теперь рассмотрим случай, когда все 14 учащихся решили по 2 задачи. Общее количество решенных задач будет равно 14 учащихся * 2 задачи/ученик = 28 задач. И снова видим, что это не совпадает с общим количеством решенных задач - 58.
Таким образом, ни в одном из предыдущих случаев все учащиеся не смогли решить больше 4 задач. Значит, как минимум один из участников олимпиады решил больше 4 задач.
Мы можем это также доказать следующим образом: сначала посчитаем общее количество задач, которое было решено 14 учащимися по максимально возможным задачам (4 каждый): 14 учеников * 4 задачи/ученик = 56 задач. Очевидно, что мы решили меньше 58 задач. Следовательно, как минимум один из участников олимпиады решил больше 4 задач.
Таким образом, мы доказали, что некоторые из участников олимпиады решили не менее 5 задач.
Надеюсь, ответ был понятен и полезен для вас! Если у вас еще остались вопросы - не стесняйтесь задавать, я буду рад помочь!
