Отрезать части по 15 см 2 раза, а по 12 см - 6 раз.
Отрезать части по 15 см 6 раз, а по 12 см - 1 раз.
Решение:Пусть у нас будет 
кусков проволоки по 15 см, и 
- по 12 см. При этом и - натуральные (и не 0, так как 102 не делится ни на 12, ни на 15).
Имеем линейное Диафантово уравнение в целых числах: 
. И будем просто перебирать от 1 до 6, и смотреть, есть ли для него натуральный в каждом случае.
Пусть 
, тогда 
, на 12 не делится.
Пусть 
, тогда 
, 72:12=6.
Пусть 
, тогда 
, на 12 не делится.
Пусть 
, тогда 
, на 12 не делится.
Пусть 
, тогда 
, на 12 не делится.
Пусть 
, тогда 
, 12:12=1.
Итого имеем целых два
и 
; и 
6^(x-2)(1-6)=-180
6^(x-2)=-180/(-5)
6^(x-2)=36
6^(x-2)=6^2
x-2=2
x=4