Для правильного решения уравнений нужно уметь пользоваться математическим языком. Словами математического языка являются числовые и буквенные выражения.
Математические выражения могут состоять из одного числа или из одной буквы:
42
z
Или из двух и более чисел и букв, соединённых знаками арифметических действий:
a − 4
2x
x + y
В записи выражений никогда не применяются знаки равенств и неравенств.
= ; ≠ ; > ; < ; ≥ ; ≤
Знаки выше служат для записи равенств и неравенств.
Математические выражения делятся на числовые и буквенные.
Выражение называют числовым, если оно не содержит букв. Примеры числовых выражений:
8
3 · 4
5 : 1
41 + 2 · 3
Если выполнить все действия, содержащиеся в числовом выражении, то получится числовое значение выражения.
Пример:
Запись «30 · 5 + 40» — это числовое выражение.
Выполнив все действия, получим число «190» — числовое значение выражения.
Если какое-либо число в числовом выражении заменить буквой, то полученное выражение называют буквенным.
7t + 5
ab − c
25:5 − y
Читаются буквенные выражения следующим образом.
«4a» − четыре «a»
Более сложные выражения начинают читать по последнему выполняемому действию.
Пошаговое объяснение:
y(x) = x³/3 - 5x² +30x - 8 ; y = 5x +3
y ' (x) = ( x³ - 5x² +30x - 8) ' = x² - 10x + 30
Угловой коэффициент касательной к графику в точке x =x₀
y ' (x₀) = tgα = k
По условию касательная параллельно прямой y = 5x +3
прямые y = k₁x +b₁ и y = k₂x +b₂ параллельны , если k₁ = k₂
x₀² - 10x₀ + 30 = 5 ⇔ x₀² - 10x₀ + 25 =0 ⇔ (x₀ - 5)²=0 ⇒ x₀ =5
y (x₀) =y (5)= 5³/3 - 5*5² +30*5 -8 = - (2/3)*5³ +30*5 - 8=176/3 ≈ 58 ,7 .
* * * = -(2/3)*125 +150 - 8 = - 250/3 +142 = (426 -250)/3 =176/3 =58 ,(6) * * * .
ответ : (5 ; 58 ,7)
б) +
в)-
г)+