1. Постройте графики функций Так чтобы сориентироваться, можно загуглить "y = x^2, y = 6 - x" он покажет как они должны выглядеть. Третья прямая совпадает с осью Оу. Будет видно, что для того чтобы найти площадь нужно из площади под треугольником (который ограничивается прямыми y = 6 - x, y = 0, y = 2, x = 0 вычесть площадь под графиком параболы на отрезке [0; 2], а для этого нужно из интеграла y = 6 - x от 0 до точки пересечения графиков вычесть интеграл x^2 на том же самом промежутке. Посчитать точку пересечения вы можете, как решение уравнения x^2 = 6 - x, из двух решений понятно что нам подойдёт решение 2. значит ответом на эту задачу является
2. Аналогично строите графики, видите, что вы сможете посчитать площадь как разницу площадей под графиками y = 2 - x и y = x^3 от 0 до точки их пересечения, как нетрудно проверить, в точке 1. По полной аналогии с пунктом 1 ответом будет являться
3. Здесь выражать y довольно неудобно, в принципе можно "перевернуть" оси координат и выразить всё через x. x = y^2/8, x = y/2 можете даже проверить, выразить можно и через y, будет тоже самое: y = sqrt(8x), y = -sqrt(8x), y = 2x и площади, ограниченные линиями тоже будут равными давайте возьмём выраженные через x функции, поскольку там гораздо удобнее считать площадь. Они пересекаются в точке 4 (находится аналогично) ответом является разность площадей под графиками на промежутке от 0 до 4 (также по полной аналогии)
Ну а дальше все интегралы досчитываете и получаете ответ
