4 см
Пошаговое объяснение:
Дано (см. рисунок):
длина прямоугольника a = 18 см
ширина прямоугольника b = 6 см
периметр квадрата составляет третью часть периметра прямоугольника
Найти: сторону квадрата х.
Решение.
Периметр Р(прямоугольник) прямоугольника длиной a и шириной b определяется по формуле
Р(прямоугольник) = 2·(a + b) .
На основе заданных:
Р(прямоугольник) = 2·(18 см + 6 см) = 2·24 см = 48 см
Периметр Р(квадрат) квадрата стороной х определяется по формуле
Р(квадрат) = 4 · х.
По условию периметр Р(квадрат) квадрата составляет третью часть периметра прямоугольника, поэтому
Р(квадрат) = Р(прямоугольник) : 3 = 48 см : 3 = 16 см.
Тогда из следующих равенств можем определить сторону х квадрата:
P(квадрат) = 4 · х и P(квадрат) = 16 см
4 · х = 16 см
х = 16 : 4 см = 4 см
ответ: 4 см
