12|2 10|2 30|2 75|5
6|3 5|5 15|3 15|3
2|2 1| 5|5 5|5
1| 1| 1|
нок ( 12 10 30 75 ) = 2*3*2*2*5*2*3*5*5*3*5=6*4*10*15*15*5=240*1125=270 000
х=пи/2+пи*н , где н -любое целое.
Пошаговое объяснение:
sin2x=2sinx*cosx
cosx=0 одно из решений. х=пи/2+пи*н , где н -любое целое.
Если косинус х не равен 0, то поделим все на sqrt(cos(x)) (помня ОДЗ : косинус больше 0)
sin(x)*sqrt(cos(x))=sqrt(3)/2
Возведем в квадрат
(1-cos^2(x))*cos(x)=3/4
Обозначим косинус за у
у-y^3=3/4
y^3-y+3/4=0
Можно показать, что у этого уравнения один действительный корень и он меньше -1.(для этого надо построить график, изучить экстремумы и локализовать корень, если не пользоватья формулами Кардано).
Поэтому, ответ : х=пи/2+пи*н , где н -любое целое.
30 = 2*3*5
75= 5*3*5
НОК= 2² * 3 * 5² = 4 * 3 * 25 = 300