MC/MA =BC/AB( свойство биссектрисы внутреннего угла треугольника) .
BC =√((-5-1)² +(14 -2)²+(-3-(-7))²) = 14 ;
AB =√((1-3)² +(2-(-1))² +(-7 -(-1))²) = 7 .
λ=MC/MA =14/7 =2 ;
X(M) =( X(C) +λ*X(A) )/(1+λ) = (-5+2*3)/(1+2) = 1/3;
Y(M) =( Y(C) +λ*Y(A) )/(1+λ) =(14+2(-1))/3 =4 ;
Z(M) = ( Z(C) +λ*Z(A) )/(1+λ) =(-3 +2(-1))/3 = - 5/3 ;
M(1/3; 4; -5/3).
Теперь нужно составить уравнение прямой проходящей через заданные две точки B(1;2;-7) и M(1/3; 4; -5/3).
(x - 1)/(1/3 -1) = (y -2)/(4 -2) = (z- (-7))/(-5/3 -(-7)) ;
(x - 1)/(-2/3) = (y -2)/2 = (z+ 7))/16/3.
5/Задание № 3:
Сумма двух чисел равна 627. Одно из чисел оканчивается нулём. Если этот нуль зачеркнуть, то получится второе число. Найдите разность этих двух чисел.
РЕШЕНИЕ: Пусть первое число 10х. При зачеркивании последнего нуля оно становится в 10 раз меньше, то есть становится равно х. Их сумма по условию:
10х+х=627
11х=627
х=627/11
х=57
Разность чисел 10х-х=9х=9*57=513
ОТВЕТ: 513
5/Задание № 1:
Назовите число, утроенная четверть которого равна половине от 120.
РЕШЕНИЕ: Если утроенная четверть равна (1/2)*120=60, то просто четверть равна 60/3=20, а значит само число 20*4=80.
ОТВЕТ: 80
Подобные слагаемые- те, которые имеют одинаковую букву.
7а и -а имеют одну переменную- а. 3в и -2в также имеют общую переменную в.
подобные слагаемые можно складывать и вычитать.
7а-а= 6а
3в-2в=1в или в
значит получим:
6а+в