Пошаговое объяснение:
2/3 и 7/9
надо найти НОК у знаменателей:
3 = 3 * 1
9 = 3 * 3 * 1
НОК (3 и 9) = 3 * 3 * 1 = 9
9 : 3 = 3 тогда умножим 2/3 на 3 и числитель и знаменатель:
2 * 3 / 3 * 3 = 6/9
9 : 9 = 1 тогда 7/9 остается прежнем
получаем : 6/9 и 7/9
7/15 и 13/30
15 = 3 * 5 * 1
30 = 3 * 2 * 5 * 1
НОК (15 и 30) = 3 * 2 * 5 * 1 = 30
30 : 15 = 2 тогда 7 * 2/ 15 * 2 = 14/30
30 : 30 = 1 тогда 13/30 остается
получаем: 14/30 и 13/30
2/11 и 5/33
11 = 11 * 1
33 = 3 * 11 * 1
НОК (11 и 33) = 11 * 3 * 1 = 33
33 : 11 = 3 тогда 2 * 3 / 11 * 3 = 6/33
33 : 33 = 1 тогда 5/33 остается
получаем: 6/33 и 5/33
Пошаговое объяснение:
расстояние 40 км
начальная скорость х км/час
планируемое время --- 40/х час
половина расстояния --- 40 : 2 = 20 (км)
время с нач. скоростью 20/х час
увеличенная скорость --- (х+20) км/час
путь с увеличенной скоростью 20 + 40 = 60 (км)
время с увеличенной скоростью 60/(х+20) (час)
все время движения --- [20/х + 60/(х+20)] (час)
превышение запланированного времени 20/х + 60/(х+20) - 40/х = 60/(х+20) - 20/х
разница времени по условию 21/60 = 7/20 часа
уравнение для решения задачи 60/(х+20) - 20/х = 7/20
60/(х+20) - 20/х = 7/20 |*20х(х+20)
1200х - 400х - 8000 = 7х² + 140х
7х² - 660х + 8000 = 0
D = 660² - 4*7*8000 = 435600-224000 = 211600 = 460²
х₁ = (660 + √(460²) )/14 = (660 + 460)/14 = 1120/14 = 80 (км/час)
х₂ = (660 - 460)/14 = 100/7 = 14 целых 2/7 (км/час)
ответ: 80 км/час; 14 целых 2/7 км/час
умножаем числитель и знаменатель на 3 первой дроби и на 2 второй
3/ 30 и 2/30