1) первообразная будет иметь вид
F(x)=-2cos2x+C
теперь через точки М(pi/3; 1)
1=-2cos(2pi/3)+C
C=0
значит будет иметь вид F(x)=-2cos2x
2) log(10)(3x-1)-log(10)(x)<log(10)(0.6)
log(10)(3x-1/x)<log(10)(0.6)
3x-1/x<0.6
3x-1<0.6x
2.4x<1
x<1/2.4
3) Найдем высоту самой грани так как угол 30гр по теореме синусов x=8/sin30=16
теперь проекция 16^2-8^2=8V3
и сторону так как в два раза больше значит 16V3
теперь площадь основания будет равна S=256*3=768
V=1/3*768*8=2048
4) так как площадь боковой поверхности S=piRl=20
S=pir^2=4
r=2
L=10
H=10^2-2^2=4V6
V=1/3SH=1/3*4V6*4pi=16V6/3*pi
5)Опять же пирамида правильная четырехугольная , пирамида внутри пирамиды
пусть х т масса одного бочонка, так как ящик весит столько же , то его масса тоже хт. Зная что бочонков было 7, следовательно 7х, а ящиков 6, следовательно 6х и еще бочка массой 0,35 т, а все это составило 0,61 т, составим уравнение: 6х+7х+0,35=0,61
13х=0,61-0,35
13х=0,26
х=0,26/13
х=0,02 т масса одно бочонка и ящика.