Производительность I рабочего при работе самостоятельно х дет./час , а II рабочего у дет./час. Производительность двух рабочих при совместной работе (х+у) дет./час Разница во времени 6 ч. 40 мин. = 6 ⁴⁰/₆₀ ч. = 6 ²/₃ часа Система уравнений по условию задачи: {8(x+y) =400 {400/у - 400/х = 6 ²/₃
{ x+y = 400 : 8 { (400x - 400y)/ xy = 20/3
{ x+y = 50 { 3(400x - 400y) = 20xy
{у= 50-х { 1200x - 1200y = 20xy |:20
{ у = 50 - х { 60x - 60y = xy
Метод подстановки: 60х - 60(50-х) = х(50-х) 60х -3000 +60х = 50х -х² 120х -3000 -50х +х² =0 х² + 70х -3000=0 D= 70² - 4*1*(-3000)= 4900+12000=16900=130² D>0 два корня уравнения х₁= (-70-130)/ (2*1) = -200/2=-100 не удовл. условию х₂= (-70 + 130)/(2*1) = 60/2 = 30 (дет./час) производительность I рабочего у = 50 - 30 = 20 (дет./час) производительность II рабочего Проверим: 400/20 - 400/30 = 20 - ⁴⁰/₃ = 20 - 13 ¹/₃ = 6 ²/₃ ч. = 6 ч. 40 мин. разница во времени
ответ: 30 деталей в час производительность первого рабочего.
Нехай маса початкового сплаву х кг, тоді маса отриманого сплаву х+6. Концентрація міді у початковому сплаві 2/x*100%, у отриманому (2+6)/(x+6)*100%=8/(x+6)*100%. За умовою задачі складаємо рівняння:
перевіримо знайдені значення було 4 кг сплаву, міді 2 кг, концентрація (2:4)*100%=50% стало 4+6=10 кг сплаву, міді 2+6=8 кг, концентрація (8:10)*100%=80% 80%-50%=30%
було 10 кг сплаву, міді 2 кг, концентрація (2:10)*100%=20% стало 10+6=16 кг сплаву, міді 2+6=8 кг, концентрація (8:16)*100%=50% 50%-20%=30%
