f(x)=1/3 x^3-x^4+5
найдём стационарные точки:
х²-4х³ = 0
х²*(4х-1) = 0
Достаточное условие наличия экстремума в точке - производная меняет знак при переходе. Найдём значения производной на интервалах (возьмём значения: 1(0<0.25<1) , 1/5(0<1/5<1/4) и -1 (-1<0<1/4)
f'(1) = 1² - 4*(1³) = -3
f'( 1/5) = 0,2² - 4*(0,2³) = 0,04 - 4*(0,008) = 0,008 (Знак поменялся, точка 0,25 - точка минимума)
f'(-1) = (-1)²-4*(-1)³ = 1-4*(-1) = 1 + 4 = 5 знак остался прежним, поэтому точка экстремума Одна
ответ: х = 0,25 - точка экстремума
оптимізація водного режиму, підвищення коефіцієнта використання опадів, зарегулювання поверхневого стоку;захист ґрунтів від ерозії та деградації, збереження і відтворення їхніх корисних властивостей;створення життєвого простору для дикої флори і фауни;підтримання біорізноманіття, у тому числі збереженням генофонду запилювачів та ентомофагів.
До екологічно нестійких чинників належать:
висока розораність території, особливо в умовах складного рельєфу, зокрема водозборів малих річок;створення на схилових площах рівнинної прямолінійної організації території;ерозійні процеси, що перевищують регіональні допустимі норми;розораність схилів, що прилягають до гідрографічної мережі, природних водостоків і зарегульованих улоговин;забрудненість ґрунтових і поверхневих вод продуктами ерозії та залишками агрохімікатів, іншими хімічними реагентами;негативний баланс органічної речовини і біогенних елементів в агроекосистемах.