6/Задание № 4:
В коробке лежат красные, жёлтые и зелёные шарики. Общее число шариков - простое число, которое меньше, чем 50, сумма цифр которого равна 11. Красных шариков вдвое больше, чем жёлтых, а зелёных на 13 меньше, чем жёлтых. Сколько зелёных шариков?
РЕШЕНИЕ: Пусть зеленых шариков х. Тогда, желтых шариков (х+13) штук, а красных шариков 2(х+13).
Общее число шариков:
х+(х+13)+2(х+13)=х+х+13+2х+26=4х+39
Если х=1, то 4х+39=43 - не подходит под условие
Если х=2, то 4х+39=47 - подходит под условие: простое число с суммой цифр 11
Если х=3 и более, то 4х+39=51 и более - не подходит под условие
ОТВЕТ: 2
Диме у дней
Славе с дней
производительность труда :
Вовы 1\х
Димы 1\у
Славы 1\с
1\у+1\с = 1\30 - производительность Славы и Димы
1\с + 1\х = 1\15 - производительность Славы и Вовы
1\х + 1\у = 1\12 - производительность Вовы и Димы
1\у + 1\с + 1\с + 1\х = 2\с + 1\у + 1\х = 1\30 + 1\15 = 1\30 + 2\30 = 3\30 = 1\10
2\с = 1\10 - (1\у + 1\х )= 1\10 - 1\12 = 6\60 - 5\60 = 1\60
2с = 1\60
с= 120
ответ: Слава может управиться один за 120 дней.