1) 9/47 - обратное числу 5 2/9
2) 5/33 - обратное числу 6 3/5
3) 9/40 - обратное числу 4 4/9
4) 7/33 - обратное числу 4 5/7
5) 7/67 - обратное числу 9 4/7
Пошаговое объяснение:
Чтобы найти число, обратное смешанному числу, нужно сначала смешанное число преобразовать в неправильную дробь. Затем, чтобы найти число, взаимно обратное дроби, достаточно числитель и знаменатель поменять местами:
1) 5целых 2/9 = (9*5+2)/9 = 47/9 = (9*5+2)/9 = 9/47
2) 6целых 3/5 =(5*6+3)/5 = 33/5 = 5/33
3) 4целых 4/9 = (9*4+4)/9 = 40/9 = 9/40
4) 4целых 5/7 = (7*4+5)/7 = 33/7 = 7/33
5) 9целых 4/7 = (7*9+4)/7 = 67/7 = 7/67
Что здесь требуется узнать? Сколько стоила вся покупка? Сколько стоит один кг сыра и 1 кг колбасы? Составим систему уравнений. Пусть x рублей - стоит килограмм колбасы, y рублей - килограмм сыра. Тогда из второго предложения получаем 10x=7y+472. А из последнего предложения x=16+y. Подставим значение x в первое уравнение. Получается, что 10y+160=7y+472. Перенесем числа в правую часть, а неизвестные в левую.
10y-7y=472-160
3y=312
y=104 - рублей стоит кг сыра.
Тогда из второго уравнения
x=16+y
x=16+104
x=120 - рублей стоит кг колбасы.
10x+7y=10*120+7*104=1200+728=1928 - рублей стоит вся покупка.
