Чтобы найти формулу функции y=f(x) по таблице значений, нам нужно проанализировать данную таблицу и найти закономерности или зависимости между переменными x и y.
Предположим, что у нас есть следующая таблица значений:
Обратите внимание, что при каждом следующем значении переменной x, значение переменной y увеличивается на 3. Можно предположить, что для нашей функции y=f(x) возможна линейная зависимость, где y увеличивается на 3 с каждым увеличением x.
Теперь мы должны найти уравнение линии, проходящей через две точки из таблицы, например, через точки (1,3) и (2,6). Для этого мы можем использовать формулу точки-точки:
y - y₁ = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁) * (x - x₁),
где (x₁, y₁) и (x₂, y₂) - координаты двух точек на линии, а (x, y) - координаты произвольной точки на линии.
В нашем случае, (x₁, y₁) = (1,3) и (x₂, y₂) = (2,6). Подставим эти значения в формулу и решим ее:
y - 3 = (6 - 3) / (2 - 1) * (x - 1),
y - 3 = 3/1 * (x - 1),
y - 3 = 3(x - 1),
y - 3 = 3x - 3,
y = 3x.
Таким образом, формула для данной функции y=f(x) будет y = 3x.
Обоснование ответа: Мы использовали анализ таблицы значений и выявили линейную зависимость между переменными x и y. Затем, мы использовали формулу точки-точки для нахождения уравнения линии, проходящей через две точки таблицы. Решив это уравнение, мы получили формулу y = 3x, которая описывает зависимость между переменными x и y в таблице значений.
Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать информацию, представленную на схеме, для построения системы уравнений и нахождения искомых значений.
Давайте посмотрим на схему. Она изображает три круга: М (математика), Л (литература) и А (английский язык). В каждом круге нарисованы ученики, которые участвовали в олимпиадах по соответствующему предмету.
a) Для того чтобы узнать, сколько девятиклассников участвовало в олимпиаде по математике, мы должны посчитать количество учеников в круге М. По схеме мы видим, что в круге М 6 учеников. Таким образом, ответ на вопрос а) - 6 девятиклассников.
б) Чтобы узнать, сколько учащихся участвовало в олимпиадах по математике и по английскому языку, нам надо посчитать количество учеников, которые присутствуют в обоих кругах М и А. По схеме мы видим, что 4 ученика находятся внутри пересечения кругов М и А. То есть, 4 ученика участвовали как в олимпиаде по математике, так и по английскому языку. Ответ на вопрос б) - 4 учащихся.
в) Здесь мы должны посчитать количество учащихся, которые участвовали как в олимпиаде по литературе, так и по английскому языку. По схеме мы видим, что 2 ученика находятся внутри пересечения кругов Л и А. То есть, 2 ученика участвовали и в олимпиаде по литературе, и в олимпиаде по английскому языку. Ответ на вопрос в) - 2 учащихся.
г) Чтобы узнать, сколько учащихся участвовало в какой-нибудь одной из трех олимпиад, надо посчитать количество учеников, которые находятся хотя бы в одном из трех кругов. По схеме мы видим, что в этом случае число учеников будет равным сумме количества учеников в каждом круге за вычетом количества учеников, находящихся в пересечениях кругов.
Таким образом, количество учащихся участвовавших в какой-нибудь одной из трех олимпиад равно: 6 (круг М) + 8 (круг Л) + 8 (круг А) - 4 (пересечение М и А) - 2 (пересечение Л и А)= 16 учащихся. Ответ на вопрос г) - 16 учащихся.
д) Чтобы узнать, сколько учащихся участвовало в каких-либо двух олимпиадах, мы должны посчитать количество учеников, находящихся в каждом из двух пересечений кругов. По схеме мы видим, что в пересечении М и А находятся 4 ученика, в пересечении М и Л - 3 ученика, и в пересечении Л и А - 2 ученика.
Таким образом, количество учащихся участвовавших в каких-либо двух олимпиадах равно: 4 учащихся (пересечение М и А) + 3 учащихся (пересечение М и Л) + 2 учащихся (пересечение Л и А) = 9 учащихся. Ответ на вопрос д) - 9 учащихся.
е) Чтобы узнать, сколько учащихся участвовало во всех трех олимпиадах, мы должны посчитать количество учеников, находящихся в пересечении всех трех кругов. По схеме мы видим, что в пересечении М, Л и А находится 1 ученик.
2)3+29=32(М/С)