1) 86х3=258 - километров проехал мотоциклист за 3 часаю 2) 5-2= 2 - часа он ехал со скоростью 70км/ч. 3)70х2=140 - километров проехал мотоциклист за 2 часа. 4) 140+258= 398 - километров проехал мотоциклист за эти 5 часов.
Рассмотрим треугольник с вершинами ОАВ, где О(0,0), А(0,4), В -основание перпендикуляра, проведенного из А к прямой у=х. АВ - расстояние от данной точки до данной прямой. Найдем его. Прямая у=х образует с ОА угол 45градусов, значит уг.ОАВ также 45гр. и тр.ОАВ равносторонний (уг.В прямой). Так как ОА=4, АВ=4/(\|2)=2*(\|2). Следовательно, утверждение у условии задачи неверно. ответ: утверждение неверно. Другой решения заключается в том, что координаты точки (0;4) подставляем в левую часть нормального уравнения прямой у=х. Модуль полученного значения - расстояние от точки до прямой. Чтобы привести каноническое уравнение х-у=0 к нормальному виду требуется найти нормирующий множитель, в нашем случае это 1:\|(1^2+(-1)^2) = 1:\|2, и умножить на него обе части канонического уравнения прямой, получаем х/(\|2) - у/(\|2) = 0. Подставив теперь в левую часть х=0 и у=4 получаем |(0-2*\|2)| = 2*\|2 искомое расстояние от точки до прямой. Значит, утверждение в условии задачи не верно.
3) х : 8 + 24 = 38 х : 8 = 38 - 24 х : 8 = 14 х = 14 • 8 = 112
4) х : 8 - 12 = 4 х : 8 = 4 + 12 х : 8 = 16 х = 16 • 8 х = 128
5) 18 : х + 4 = 10 18 : х = 10 - 4 18 : х = 6 х = 18 : 6 х = 3
1. Пусть х - путь, которые туристы пешком Тогда 3х - путь, который туристы проехали на автобусе. Уравнение х + 3х = 124 4х = 124 х = 124 : 4 х = 31 км туристы пешком. ответ: 31 км.
2. Пусть х - задуманное число. Тогда 2х - число, увеличенное вдвое. Уравнение 2х + 19 = 37 2х = 37 - 19 2х = 18 х = 18 : 2 х = 9 - задуманное число. ответ: 9.
3. Пусть х - возраст сына. Тогда 5х - возраст отца. Уравнение 5х - х = 20 4х = 20 х = 20 : 4 х = 5 лет сыну. 5х = 5 • 5 = 25 лет отцу. ответ: 5 лет; 25 лет.
Проверка: 25 - 5 = 20 лет - разница в возрасте между отцом и сыном.
2) 5-2= 2 - часа он ехал со скоростью 70км/ч.
3)70х2=140 - километров проехал мотоциклист за 2 часа.
4) 140+258= 398 - километров проехал мотоциклист за эти 5 часов.