Question

Найдите значение предела функции y =f(x) при x-бесконечность : а): 3x^2 - 2/2x^2+x; б) 4-3х-х^2/2х^3-х^2-3

Answer 1

а) 1,5; б) 0.

Пошаговое объяснение:

a)

$\lim_{n \to \infty} \frac{3x^{2}-2 }{2x^{2} +x} = \lim_{n \to \infty} \frac{\frac{3x^{2} }{x^{2} }-\frac{2}{x^{2} } }{\frac{2x^{2} }{x^{2} } +\frac{x}{x^{2} } } = \lim_{n \to \infty} \frac{3-\frac{2}{x^{2} } }{2+\frac{1}{x} } =\frac{3-0}{2+0} =\frac{3}{2} =1,5.$

б)

$\lim_{n \to \infty} \frac{4-3x-x^{2} }{2x^{3}-x^{2}-3 } = \lim_{n \to \infty} \frac{\frac{4}{x^{3} } -\frac{3x}{x^{3} } -\frac{x^{2} }{x^{3} } }{\frac{2x^{3} }{x^{3} }-\frac{x^{2} }{x^{3} }-\frac{3}{x^{3} } } = \lim_{n \to \infty} \frac{\frac{4}{x^{3} } -\frac{3}{x^{2} }-\frac{1}{x} }{2-\frac{1}{x} -\frac{3}{x^{3} } } =\frac{0-0-0}{2-0-0} =\frac{0}{2} =0.$