ответ: Площадь 4,5
Дано: y = 4 - x²- парабола, y = x+2 - прямая
Найти: S=? - площадь фигуры
1) Находим точки пересечения графиков. - у1 = у2.
-x²-x+2=0 - квадратное уравнение
a = 1- верхний предел, b = -2- нижний предел.
2) Площадь - интеграл разности функций.
f(x) = 2-x- x² - подинтегральная функция - записываем в обратном порядке.
3) Интегрируем функцию и получаем:
F(x) = 2*x -1/2*x² - 1/3*x³
4) Вычисляем на границах интегрирования.
S(а) = S(1) = 2+-0,5-0,333 = 1,167 (1 1/6)
S(b) = S(-2) =-4+-22,667 = -3,333 (3 1/3)
S = S(a) - S(b) = 4,5 - площадь - ответ.
Рисунок к задаче в приложении.
ответ:1)
№1
1) Пусть во второй корзине лежало х грибов.
В первой корзине было в 4 раза больше, чем во второй, то есть:
4 * х = 4х грибов.
В первую корзину положили 4 гриба, значит в ней стало:
(4х + 4) грибов.
Во вторую корзину положили 31 гриб, значит в ней стало:
(х + 31) гриб.
Грибов в корзинах стало поровну.
Составим и решим уравнение:
4х + 4 = х + 31,
3х = 27,
х = 9 грибов,
4х = 4 * 9 = 36 грибов.
ответ: в первой корзине было 36 грибов, а во второй 9 грибов.
№2
Решим данную задачу при уравнения.
Пусть первая бригада изготовила х деталей, тогда вторая бригада изготовила (х + 5) деталей, а третья бригада - (х + 5 - 15) деталей. Нам известно, что три бригады рабочих изготовили за смену 100 деталей. Составляем уравнение:
х + х + 5 + х + 5 - 15 = 100;
х + х + х + 10 - 15 = 100;
х + х + х - 5 = 100;
х + х + х = 100 + 5;
х * (1 + 1 + 1) = 105;
х * 3 = 105;
х = 105 : 3;
х = 35 деталей - изготовила первая бригада;
35 + 5 = 40 деталей - изготовила вторая бригада;
35 + 5 - 15 = 25 деталей - изготовила третья бригада.
ответ: 35 деталей; 40 деталей; 25 деталей.
№3
(х-1)(х-3)<0, раскрываем скобочки:
x^2 -3x-1x+3<0, теперь приводим подобные слагаемые:
x^2 -4x+3<0. Теперь необходимо найти нули неравенства, для того, чтобы решить его универсальным методом интервалов. Для этого приравниваем левую часть неравенства к нулю.
x^2 -4x+3=0. Сейчас решаем данное уравнение через дискриминант.
Х1,2=(4+-корень(16-4*1*3)/2)=(4+-2)/2
Х1=3
Х2=1
Теперь используем универсальный метод интервалов. Для этого наносим наши корни на числовую прямую и ищем отрицательный промежуток, подставляя для этого числа с промежутков в уравнение. Получаем:
+ — +
0——о——-о———>х
1 3
Видим, что нужным нам промежуток лежит в интервале от 1 до 3, т.е. <1х<3, а в ответ запишем через знак принадлежности.
ответ: х принадлежит(э в другую сторону) (1;3).
Пошаговое объяснение:
№1
1) Пусть во второй корзине лежало х грибов.
В первой корзине было в 4 раза больше, чем во второй, то есть:
4 * х = 4х грибов.
В первую корзину положили 4 гриба, значит в ней стало:
(4х + 4) грибов.
Во вторую корзину положили 31 гриб, значит в ней стало:
(х + 31) гриб.
Грибов в корзинах стало поровну.
Составим и решим уравнение:
4х + 4 = х + 31,
3х = 27,
х = 9 грибов,
4х = 4 * 9 = 36 грибов.
ответ: в первой корзине было 36 грибов, а во второй 9 грибов.
№2
Решим данную задачу при уравнения.
Пусть первая бригада изготовила х деталей, тогда вторая бригада изготовила (х + 5) деталей, а третья бригада - (х + 5 - 15) деталей. Нам известно, что три бригады рабочих изготовили за смену 100 деталей. Составляем уравнение:
х + х + 5 + х + 5 - 15 = 100;
х + х + х + 10 - 15 = 100;
х + х + х - 5 = 100;
х + х + х = 100 + 5;
х * (1 + 1 + 1) = 105;
х * 3 = 105;
х = 105 : 3;
х = 35 деталей - изготовила первая бригада;
35 + 5 = 40 деталей - изготовила вторая бригада;
35 + 5 - 15 = 25 деталей - изготовила третья бригада.
ответ: 35 деталей; 40 деталей; 25 деталей.
№3
(х-1)(х-3)<0, раскрываем скобочки:
x^2 -3x-1x+3<0, теперь приводим подобные слагаемые:
x^2 -4x+3<0. Теперь необходимо найти нули неравенства, для того, чтобы решить его универсальным методом интервалов. Для этого приравниваем левую часть неравенства к нулю.
x^2 -4x+3=0. Сейчас решаем данное уравнение через дискриминант.
Х1,2=(4+-корень(16-4*1*3)/2)=(4+-2)/2
Х1=3
Х2=1
Теперь используем универсальный метод интервалов. Для этого наносим наши корни на числовую прямую и ищем отрицательный промежуток, подставляя для этого числа с промежутков в уравнение. Получаем:
+ — +
0——о——-о———>х
1 3
Видим, что нужным нам промежуток лежит в интервале от 1 до 3, т.е. <1х<3, а в ответ запишем через знак принадлежности.
ответ: х принадлежит(э в другую сторону) (1;3).
она настолько красивая,что я при ввиде ее,иногда даже впадаю в обморок от этой красоты,ее глазки сводят меня с ума,они настолько красивые,то что я када в них гляжу,могу сесть и впасть в транс из-за такой красоты,ее маленькие и нежные губы,хотелось бы,чтобы она поцеловала меня в щечку и я почувствовал этот вкус,а ее волосы,они просто шикарны,их запах...он такой просто