1. кеша вырезал из бумаги треугольник abc с наибольшей стороной ab и перегнул его
по прямой так, что вершина с попала на сторону ab и образовался четырехугольник.
укажите множество точек на стороне ав, куда могла попасть вершина с.
2. в треугольнике abc провели медиану ad. в треугольнике abd медиана, опущенная
из вершины d, оказалась также и высотой. найдите наименьший угол треугольника
abc, если известно, что он ровно в два раза меньше другого угла треугольника abc.
3. у каждого из семи олигархов состояние равно натуральному числу миллиардов
рублей, причём все состояния попарно различны. известно, что любые четверо из них
вместе имеют состояние больше, чем трое оставшихся вместе взятые. найдите
наименьшее возможное суммарное состояние всех олигархов.
v₁=S/x
где S - расстояние от А до В,
а скорость мотоциклиста
v₂=S/(x-2/3)=3S/(3x-2)/
До места встречи велосипедист проехал расстояние 1/4 * S/x (15 мин. = 1/4 часа), а мотоциклист - 1/4 * 3S/(3x-2). В сумме эти два расстояния составляют S:
(1/4)*(S/x)+(1/4)*(3S/3x-2)=S
S/4 * (1/x + 3/(3x-2) = S
(3x-2+3x)/(x*(3x-2))=4
(6x-2)/(3x²-2x)=4
6x-2 = 4*(3x²-2x)
6x-2 = 12x²-8x
12x²-8x-6x+2=0
12x²-14x+2=0 |:2
6x²-7x+1=0
D=(-7)²-4*6=49-24=25
x=(7-5)/12=2/12=1/6 часа = 10 мин. - не является решением, так как мотоциклист приехал на 40 минут раньше, что больше чем 10 минут.
х=(7+5)/12=12/12=1 час.
ответ: на путь из В в А велосипедист затратил 1 час.