√26sin(α+π/2), если ctgα=-5 , 0°<α<180°. Не могу понять как выбрать знак при косинусе ведь он лежит между 180 и 0
Пошаговое объяснение:
{ctgα=-5 ( котангенс отрицателен во 2и 4 четвертях)
{ 0°<α<180° ( это 1 и 2 четверти)
Из этих двух условий следует , что α∈ II четверти. Во 2 четверти cosα<0.
√26sin(α+π/2)= √26cosα
Т.к 1+ctg²α=
, то 1+(-5)²=
, sin²α=1/26.
По основному тригонометрическому тождеству
sin²α+cos²α=1
1/26+cos²α=1
cos²α=1-1/26
cos²α=25/26
cosα= -√(25/26) , cosα= -5/√26.
√26sin(α+π/2)= √26cosα= √26*(-5/√26)= -5
Каноническое уравнение прямой -
Y= k*X+b
Коэффициент k=3 - дано.
Сдвиг - b - находим из условия. что прямая проходит через точку А(5;-1)
Это значит, что Ах =5 Ау= -1
Подставим эти значения в формулу прямой.
Ау = k*Ax+ b или
-1 = 3*(5) + b
Выделяем неизвестное
b = - 16
ОТВЕТ Уравнение Y= 3*X - 16
Проверка
Строим график - в приложении.