Из вершины а прямоугольного треугольника авс угол с=90°,проведен перпендикуляр ad к его плоскости. найти расстояние от точки d до катета bc. если вс=6см, db=10см
(см. рис.) Проведём отрезок DC. Так как AD - перпендикуляр, плоскость ACD перпендикулярна плоскости ABC. Значит, расстоянием от точки D до катета BС будет отрезок DC. Рассмотрим треугольник BCD. Так как плоскости ACD и ABC перпендикулярны, угол DCB прямой, а треугольник BCD - прямоугольный. Тогда по т. Пифагора DC = √(DB^2-BC^2) = √(100-36) = √(64) = 8 см.
Проведём отрезок DC. Так как AD - перпендикуляр, плоскость ACD перпендикулярна плоскости ABC. Значит, расстоянием от точки D до катета BС будет отрезок DC.
Рассмотрим треугольник BCD. Так как плоскости ACD и ABC перпендикулярны, угол DCB прямой, а треугольник BCD - прямоугольный. Тогда по т. Пифагора
DC = √(DB^2-BC^2) = √(100-36) = √(64) = 8 см.