Требуется указать на участке, имеющую форму выпуклого четырёхугольника, такую точку ,чтобы сумма расстояний от это точки до вершин четырёхугольного участка была наименьшей.
Очевидно, что самое большое число будет состоять из самых больших цифр, при чем т.к. цифры не могут быть равными, то большая из них должна стоять на месте десятков. Две самые большие нечетные цифры - 9 и 7, т.о. искомое число = 97. Аналогичные рассуждения применимы и для второго числа. Нам нужны две самые маленькие цифры, при этом на месте десятков должна быть меньшая из них. Эти цифры - 2 и 0. В данном случае меньшая из цифр - 0, но она не может быть первой, т.к. в этом случае мы не получим двузначного числа, т.о. искомое число - 20.
Фактически корней бесконечно много, ведь cosx - периодическая функция. В задании скорее всего требуется найти количество серий корней. Это не сложно. Проведем замену cos²x=t t³+t-1=0 t³=1-t Очевидно, что это уравнение имеет один корень. Но для того чтобы исходное уравнение имело корень, нужно чтобы корень t находился на промежутке [0; 1]. Теперь нужно построить графики левой и правой части и прикинуть где же точка их пересечения. Это не сложно, и проходят классе в седьмом. Строим и таки получаем, что они пересекаются в точке, которая лежит где то между нулем и единицей. Дальше уже не трудно сообразить, что исходное уравнение имеет 4 серии решений.
