Пусть цена была x. После увеличения на 20% она стала x+20/100 * x = 1.2x. Затем нужно вычесть из 1.2x k%, чтобы цена стала снова x. То есть 1.2x - k/100 * 1.2x = x 1.2x*(100-k)/100=x 1.2(100-k)=100 100-k=100/1.2 100-k=500/6 100-k=250/3 k=100-250/3 k=50/3≈16.7 ответ: 50/3 %
Сколько могло быть решёных задач у каждого из ребят: п-{1.2} н-{3.4} м-{1.2} с-{3.4}
Метод подбора: Если у П была бы одна задача, то у Н было бы 4 задачи, значит у М не могла быть 1 задача, у неё было бы 2, и тогда у С должно быть 4 задачи, но 4 мы не можем использовать, так как столько задач решила Н, поэтому этот вариант неправильный.
Если бы у П было бы 2 задачи, то у Н было бы 3 задачи, у М была бы 1 задача, а у С было бы 4 задачи. Все подходит, значит: Маша - 4 место Петя - 3 место Наташа - 2 место Серёжа - 1 место
Затем нужно вычесть из 1.2x k%, чтобы цена стала снова x.
То есть 1.2x - k/100 * 1.2x = x
1.2x*(100-k)/100=x
1.2(100-k)=100
100-k=100/1.2
100-k=500/6
100-k=250/3
k=100-250/3
k=50/3≈16.7
ответ: 50/3 %