На координатной плоскости нарисован прямоугольник, вершины которого имеют координаты (35,0), (45,0), - id657563420220417 от zizigi 17.04.2022 15:05

Question

Математика: На координатной плоскости нарисован прямоугольник, вершины которого имеют координаты (35,0), (45,0), (35,18), (45,18). найдите наименьшее значение параметра a, при котором прямая y=ax делит этот прямоугольник на две части так, что площадь одной части в два раза больше площади другой. если ответ не целый, запишите его в виде десятичной дроби.

zizigi · Accepted Answer

1) S = 1/2 * AB * AC = 1/2 * 12 * 8 = 6 * 8 = 48 см^2

2) S = 1/2 * h(высота треугольника опущенная из вершины B к основанию AC)

так как треугольник равнобедренный, то высота еще и медиана, то есть A(точка касания высоты основания) = (точка касания высоты основания)C

Найдем высоту по теореме Пифагора: h = sqrt(AB^2 - (AC/2)^2) = sqrt(10^2 - 4^2) = sqrt(100 - 16) = sqrt(84) = 2sqrt(21)

S = 1/2 * 2sqrt(21) * 8 = 8sqrt(21) см^2

3) Так как треугольник равносторонний то все углы по 60 градусов тогда S = 1/2 * AB * AC * sin(60) 1/2 * 6^2 * (sqrt(3)/2) = 18 * (sqrt(3)/2) = 9sqrt(3) см^2

4) полупериметр равен (7+8+9)/2 = 24/2 = 12 см^2

тогда по формуле Герона: S = sqrt(12 * (12-7) * (12-8) * (12-9)) = sqrt(12 * 5 * 4 * 4) = sqrt(960) см^2

MOGZ ответил