д) Разложим на простые множители 360
360 = 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 5
Разложим на простые множители 840
840 = 2 • 2 • 2 • 3 • 5 • 7
Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.
2 , 2 , 2 , 3 , 5
Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ
НОД (360; 840) = 2 • 2 • 2 • 3 • 5 = 120
е)Разложим на простые множители 84
84 = 2 • 2 • 3 • 7
Разложим на простые множители 112
112 = 2 • 2 • 2 • 2 • 7
Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.
2 , 2 , 7
Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ
НОД (84; 112) = 2 • 2 • 7 = 28
Пошаговое объяснение:
1.
2. 111, 117, 171, 711, 771, 777
3. на позицию первой цифры у нас выбор из 9 цифр (все, кроме 0)
на позицию второй так же из 9 (все, включая 0, но без той, которая на первой позиции)
на позицию третьей из 8 (все, без первых двух)
значит всего чисел: 9*9*8 = 648
ответ: 648
4. 1) 120 2) 240
1) если первым стоит истории, то остальные 5 предметов могут стоять в любом порядке, значит всего может быть 5!=1*2*3*4*5=120 расстановок
2)почти таким же методом можно найти количество расстановок если биология и химия стоят рядом, у нас останется 4 предмета которые могут стоять в любом порядке это 4!=1*2*3*4=24, но нас ещё может быть биология и химия в разных 5 местах (по краям и между другими предметами) и сами биология и химия могут меняться местами 1 раз выходит, что мы 24*5=120 и 120*2=240 так как мы можем поменять 1 раз биологию с химией и всего у нас 240 расстановок.
5. 192 дерева
1200:100*40 = 1200*0,4 = 480 (деревьев) - первый день
480:100*110 = 480*1,1 = 528 (деревьев) - второй день
1200 - (480 + 528) = 1200 - 1008 = 192 (дерева) - третий день
