Question

Из пункта а в пункт в, расстояние между которыми равно 19 км, вышли одновременно навстречу друг другу два пешехода и встретились в 9 км от пункта а. найдите скорость кажlого,если известно, что пешеход,вышtдший из а, шёл со скоростью, на 1 км/ч большей,чем другой пешеход, и сделал в пути 30-минутную остановку.

Answer 1

До встречи первый пешеход км, а второй 19-9=10 км.

пусть пешеход из Б шёл со скоростью х (км/ч),

тогда пешеход из А шёл со скоростью х+1 (км/ч)

на свой путь пешеход из Б затратил 10/х (ч)

пешеход из А затратил на свой путь 9/(х+1)+1/2 (ч).

так как они встретились, значит в пути были одинаковое время

поэтому 9/(х+1)+1/2=10/х

10/х-9/(х+1)=1/2

приведём к общему знаменателю 2х(х+1). Дополнительный множитель у первой дроби 2(х+1), дополнительный множитель у второй дроби 2х, а у третьей х(х+1)

10*2(х+1)-9*2х=1*х(х+1)

20х+20-18х=x^2+x

2x+20=x^2+x

x^2-x-20=0.

по теореме Виета, произведение корней = -20, а сумма корней 1. Это числа 5 и -4.

5*(-4)=-20,5+(-4)=1.

скорость не может быть отрицательным числом, поэтому скорость пешехода из Б=5 (км/ч), тогда скорость пешехода из А =6 км/ч