Question

Сколько из правильных дробей со знаменателем 18 можно показать в виде конечной десятичной дроби?

Answer 1

$\frac{1}{18}$ = 0,0[5] - не конечная десятичная дробь.
$\frac{2}{18}$ = $\frac{1}{9}$ = 0,[1] - не конечная десятичная дробь.
$\frac{3}{18}$ = $\frac{1}{6}$ = 0,1[6] - не конечная десятичная дробь.
$\frac{4}{18}$ = $\frac{2}{9}$ = 0,[2] - не конечная десятичная дробь.
$\frac{5}{18}$ = 0,2[7] - не конечная десятичная дробь.
$\frac{6}{18}$ = $\frac{1}{3}$ = 0,[3] - не конечная десятичная дробь.
$\frac{7}{18}$ = 0,3[8] - не конечная десятичная дробь.
$\frac{8}{18}$ = $\frac{4}{9}$ = 0,[4] - не конечная десятичная дробь.
$\frac{9}{18}$ = $\frac{1}{2}$ = 0,5 - конечная десятичная дробь - 1-ая дробь.
$\frac{10}{18}$ = $\frac{5}{9}$ = 0,[5] - не конечная десятичная дробь.
$\frac{11}{18}$ = 0,6[1] - не конечная десятичная дробь.
$\frac{12}{18}$ = $\frac{2}{3}$ = 0,[6] - не конечная десятичная дробь.
$\frac{13}{18}$ = 0,7[2] - не конечная десятичная дробь.
$\frac{14}{18}$ = $\frac{7}{9}$ = 0,[7] - не конечная десятичная дробь.
$\frac{15}{18}$ = $\frac{5}{6}$ = 0,8[3] - не конечная десятичная дробь.
$\frac{16}{18}$ = $\frac{8}{9}$ = 0,[8] - не конечная десятичная дробь.
$\frac{17}{18}$ = 0,9[4] - не конечная десятичная дробь.
$\frac{18}{18}$ = $\frac{1}{1}$ = 1 - конечная десятичная дробь - 2-ая дробь.

Всего:
$\frac{9}{18}$ = $\frac{1}{2}$ = 0,5 - конечная десятичная дробь - 1-ая дробь.
$\frac{18}{18}$ = $\frac{1}{1}$ = 1 - конечная десятичная дробь - 2-ая дробь.

В итоге - 2 дроби со знаменателем 18 можно показать в виде конечной десятичное дроби.

----------------------------------------------------
[1] - число в периоде - изображают в десятичных дробях.
0.[1] = 0.1111111111111111111...
[1] = 1111111111111111111111...