В первом X кг кислоты и (100-X) воды
Во втором Y кг кислоты и (20-Y) воды
Если смешаем, то получим 120 кг раствора с содержанием кислоты (X+Y) кг
Концентрация такого раствора (X+Y)/120 = 0.72
Если взять 20 кг первого раствора (1/5 от всего содержимого), то получим раствор содержащий (X/5) кг кислоты
Смешав его со вторым получим 40 кг раствора, содержащего (X/5 +Y) кг кислоты
Концентрация такого ратсвора (X/5+Y)/40 = 0.78
Решаем систему
(X+Y)/120 = 0.72
(X/5+Y)/40 = 0.78
(X+Y) = 86,4
(X/5+Y) = 31,2
Y = 86,4 - X
X/5+(86.4 - X) = 31,2
Y = 86,4 - X
4X/5 = 55,2
X = 69
Y = 17.4
ответ 69кг
Чтобы решить уравнение, содержащее переменную под знаком модуля, надо освободиться от знака модуля, используя его определение.
Пример 1: begin mathsize 12px style open vertical bar х close vertical bar equals 5 end style, так как значение х может быть как равным 5, так и -5, то корнями являются ± 5
Пример 2: Найдем корни следующего уравнения: begin mathsize 12px style open vertical bar 5 х minus 12 close vertical bar equals 36 end style
Решение 1
5х-12 = 36
5х =36+12
5х=48
х=9,6
Решение 2
5х-12 = - 36
5х= - 36 +12
5х = -24
х = - 4,8
Проверка 1
begin mathsize 12px style open vertical bar 5 asterisk times 9 comma 6 minus 12 close vertical bar equals open vertical bar 48 minus 12 close vertical bar equals open vertical bar 36 close vertical bar equals 36 end style
Проверка 2
begin mathsize 12px style open vertical bar 5 asterisk times open parentheses negative 4 comma 8 close parentheses minus 12 close vertical bar equals open vertical bar negative 24 minus 12 close vertical bar equals open vertical bar negative 36 close vertical bar equals 36 end style
Пример 3: Найдем корни следующего уравнения: begin mathsize 12px style open vertical bar 4 х plus 52 close vertical bar equals negative 65 end style
Решение: так как модуль любого выражения есть число положительное, а в данном выражении оно равно отрицательному чслу, то уравнение не имеет решения
