Обозначим x количество ребят, которые занимаются всеми 3 видами, также обозначим буквой F ребят, которые занимаются только футболом, V - занимающихся только волейболом, B - только баскетболом.
Тогда получается так. 35 учеников всего в классе. Все занимаются.
24 - футболом, из них F - только футболом, x - тремя видами, 10-x - футболом и волейболом, 8-x - футболом и баскетболом.
18 - волейболом, V - только волейболом, x - тремя видами, 10-x - футболом и волейболом, 5-x - волейболом и баскетболом.
12 - баскетболом, B - только баскетболом, x - тремя видами, 8-x - футболом и баскетболом, 5-x - волейболом и баскетболом.
Получаем систему
{ F + x + (10 - x) + (8 - x) = 24
{ V + x + (10 - x) + (5 - x) = 18
{ B + x + (8 - x) + (5 - x) = 12
{ F + V + B + x + (10 - x) + (8 - x) + (5 - x) = 35
Упрощаем
{ F = 24 - 18 + x = x + 6
{ V = 18 - 15 + x = x + 3
{ B = 12 - 13 + x = x - 1
{ F + V + B - 2x = 35 - 10 - 8 - 5 = 12
Подставляем 1, 2 и 3 уравнения в 4 уравнение
x + 6 + x + 3 + x - 1 - 2x = 12
x = 12 - 6 - 3 + 1 = 4
ответ: 4 ребят занимается всеми тремя видами спорта.
3x+y=5
-5x+2y=3
Выражаем y из любого уравнения(я выбрал первое).
y = 5-3x
Подставляем, полученное значение, вместо y, во втором уравнении.
И дальше находим X
-5x+2(5-3x)=3
5x+10-6x=3
-11x+10=3 | -10
-11x=-7 | * (-1)
11x=7
x = 7/11
Чтобы найти y, нужно подставить, найденный x в любое уравнение.
3(7/11) + y= 5
21/11 + y = 5 | - 21/11
y = 5 - 21/11
y = 34/11
==========================
Сложение:
Нам нужно сделать так, чтобы при сложении двух уравнений, одна из переменных сократилась (в данном случае я буду сокращать Y)
3x+y=5 | *(-2)
-5x+2y=3
Теперь складываем два уравнения.
-6x-2y=-10
-5x+2y=3
-11x=-7 | *(-1)
11x=7
x = 7/11
И чтобы найти Y, опять надо подставить X, в любое из уравнений, как я делал в первом решении.
==========================================
Графический:
Тут все просто, просто выражаем Y из обоих уравнений. Выходит так:
y = 5-3x
y = (3+5x)/2
Теперь строим эти линейные графики на координатной прямой, и точка пересечения графиков функций и есть ответ.