1) скорость катера при движении по течению реки ( х + 2 ) км/час ; скорость катера при движении против течения реки ( х - 2 ) км/час ; время, которое требуется катеру на весь путь между пристанями при движении против течения реки 36 / ( х - 2 ) час ; 2) 20 мин = (20/60 ) часа = 1/3 часа 36 / ( х + 2 ) - ( 1/3 ) = 36 / ( х - 2 ) общий знаменатель ( х + 2)*( x - 2) * 3 ; x ≠ 2 ; x > 0 36 * 3 * ( x - 2 ) - ( x^2 - 4 ) = 36 * 3 * ( x + 2 ) 108x - 216 - x^2 + 4 = 108x + 216 108x - 108x - 216 + 216 - x^2 + 4 = 0 x^2 = 4 x1 = 2 ( не подходит ) x2 = - 2 ( не подходит ) не имеет решений
Решение: Обозначим скорость катера за (х) км/час, а скорость реки за (у) км/час, тогда скорость по течению реки составит: х+у=38целых 3/5 или: х+у+38,6 против течения реки скорость катера равна: х-у=33 целых 3/5 или: х-у=33,6 Поучилось 2 уравнения: система: х+у=38,6 х-у=33,6 Решим эту систему уравнений методом сложения, прибавим первое уравнение кол второму: х+у+х-у=38,6+33,6 2х=72,2 х=72,2 :2 х=36,1 (км/час-это скорость катера) Подставим данное значение (х) в любое из уравнений и найдём (у) например в первое: 36,1+у=38,6 у=38,6-36,1=2,5 (км/час-скорость течения реки)
8360-х=20,
х=8360-20,
х=8340.
Проверка:
8360-8340=20
1010-990=20
20=20