(1;7) ,(7;1) ,(-1;-7) ,(-7;-1)
Пошаговое объяснение:
Умножим второе уравнение на два и сложим с первым, получим полный квадрат:
{x^2+y^2=50
{2xy =14
x^2+2xy+y^2=64
(x+y)^2+64 Отсюда { x+y=8 { x+y=-8
{ xy=7 {xy= 7
Составляем квадратное уравнение используя формулы Виета:
t^2-8t+7=0 z^2+8z+7=0 Решаем квадратные уравнения по обратной теореме Виета ( подбором)
t1=7; t2=1 z1=-1; z2=-7
Отсюда получаем четыре пары решений системы:
(1;7) ,(7;1) ,(-1;-7), (-7:-1)
